对(1/cosx)^3求不定积分
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 15:53:58
最好能有过程
∫2secxdx=∫1/(1-sinx)d(sinx)+∫1/(1+sinx)d(sinx)=ln[(1+sinx)/(1-sinx)]
=2ln[(1+sinx)/cosx]
∫(1/cosx)^3dx
=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=tanxsecx-∫tanxd(secx)
=tanxsecx-∫(secxtanx^2)dx=tanxsecx-∫(secx^3-secx)dx
=tanxsecx-∫(secx^3)dx+∫secxdx
所以2∫(secx^3)dx=tanxsecx+ln[(1+sinx)/cosx]+C
∫(1/cosx)^3 dx
=∫secx^3 dx
=∫secx d(tanx)
=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)
=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 +C
回答完毕 ^_^
好像很复杂,但想不出其他方法了,不知道对你有没有帮助
对(1/cosx)^3求不定积分
帮帮我:求Y=(3COSX+1)/(COSX+2)的值域
y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)的值域
(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)+(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的最小正周期是?
已知2(sinX)^2-(cosX)^2+sinXcosX-6sinX+3cosX=0,则(2(cosX)^2+sin2X)/(1+tgX)的值为多少???
请问∫1/(√cosx) dx怎么求? (√cosx表示cosx的算术平方根)
求极限lim sinx/(1-cosx)
sin2x/(1-sinx-cosx)+sim2x=?
cosx≤1/2怎么解
2sinx+1/2cosx